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FÍSICA II Guía De Problemas Nº4: Conceptos Fundamentales Dinámica de Fluidos

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FÍSICA II Guía De Problemas Nº4: Conceptos Fundamentales Dinámica de Fluidos
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  Lic. María Raquel Aeberhard 1  Universidad Nacional del Nordeste Facultad de Ingeniería Departamento de Físico-Química/Cátedra Física II FÍSICA II Guía De Problemas Nº4: Conceptos Fundamentales Dinámica de Fluidos  Lic. María Raquel Aeberhard 2   PROBLEMAS RESUELTOS 1- Una tubería de 15 cm de diámetro por la cual circula el agua llenándola completamente tiene un estrechamiento de 7,5 cm de diámetro. Si la velocidad en la parte ancha es de 1,2 m/s calcular: a) la velocidad en el estrechamiento, b) el gasto en lt/s. SOLUCIÓN Datos: cm D 15 1     smv  / 2,1 1     cm D 5,7 2    a) Por la ecuación de continuidad    2211 ..  S vS v    (1) donde 1 v  , 1 S   son la velocidad y la sección a la entrada y 2 v  , 2 S   la velocidad y la sección correspondiente a la salida de la tubería. Por lo tanto de (1): 22222 45,7..415..2,1  cmvcmsm       Simplificando y despejando 2 v      smsmv  / 8,4 5,715.2,1 222    b) El gasto o caudal está dado por la siguiente ecuación: S vQ .   y reemplazando: smmsm 322 02119,04)15,0( ..2,1          sltsQ  / 19,21   2- Por un caño horizontal (ver figura) circula un caudal de 10m 3 /s de agua (ρ = 1000 Kg/m 3 ), calcular: a) La velocidad del agua en una parte donde el caño tiene una sección de 2 m 2  y en otra parte donde la sección es de 1 m 2 . b) Calcular la diferencia de presión que existe entre estas dos secciones. c) ¿Dónde es mayor la presión, en la sección de 2m 2  o de 1m 2 ?  Lic. María Raquel Aeberhard 3  SOLUCIÓN a) Sabemos que el caudal está dado por la expresión: S vQ .       S Qv  /    (1) De (1) para 2 2 mS         smmsm  / 5210 23   Para 2 1 mS         smmsm  / 10110 23   c) Para calcular la diferencia de presión tenemos en cuenta la ecuación de Bernoulli: ssseee  hgvPhgvP ...21...21 22             (1) y teniendo en cuenta que para un tubo horizontal se  hh       de (1) ).(.21 22 esse  vvPP        Pam N smmkGPP se 3750037500)25100(1000 21 2223    3- En una casa el agua penetra a través de un tubo de 2 cm de diámetro interior y a una presión absoluta de 4x10 5 Pa. El tubo de conducción hasta el cuarto de baño del segundo piso, ubicado 5 m más arriba, tiene 1 cm de diámetro. Si la velocidad de flujo en el tubo de entrada es de 4m/s, hallar: a) la velocidad de flujo en el piso superior y b) la presión en el cuarto de baño. SOLUCIÓN Pa xP erior oentradatub 5inf  104    Datos   cm D erior tubo 2 inf      smv entrada  / 4    cm D erior tubo 1 sup      Lic. María Raquel Aeberhard 4 a) Para determinar la velocidad en el piso superior tenemos en cuenta que: 2211 ..  S vS v        smsm cmcmvS S v eriuor tuboerior tuboerior tuboerior tubo  / 16 / 4. 14. 22inf supinf sup    b) Se calcula a continuación la presión en el cuarto de baño con la ecuación de Bernoulli: ssseee  hgvPhgvP ...21...21 22             Entonces: )(21).(. 2sup2inf inf sup  erior tuboeriorstuboseerior tuboerior tubo  vvhhgPP         y reemplazando valores: Pa xsmmkgmsmmkGPa xP erior tubo 522223235sup 1031,2)164(1000 21)5(8,9.1000104     EJERCICIOS PROPUESTOS 4- Una canilla llena un balde de agua de 10 lt en 2 minutos, calcular: a) el caudal que sale por la canilla, b) la velocidad con que sale el agua sabiendo que la sección de la canilla es de 1 cm 2 . 5- Se practica un orificio circular de 2,5 cm de diámetro en la pared lateral de un gran depósito y a una altura de 6 m por debajo del nivel del agua del mismo, a) calcular la velocidad de salida, b) el gasto. 6- Un tanque de gasolina tiene un área transversal S 1   y está lleno hasta una altura  h. El espacio arriba de la gasolina, tiene una presión P 0 . Si la gasolina sale por un tubo de área S 2 ,   deducir la expresión para determinar la velocidad de flujo a la salida del mismo. Caudal que sale
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