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GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO CÁLCULO DIFERENCIAL ACADEMIA DE MATEMÁTICAS

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GUIA PARA PRESENTAR EXAMEN SEMESTRAL DE CALCULO DIFERENCIAÑ
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    GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO “ CÁLCULO DIFERENCIAL ”   ACADEMIA DE MATEMÁTICAS 2012-20      INDICE Página Introducción……………………………………………..…………… 3   Objetivo de la asignatura………………………………….………. 3  Bloque I Límites. ……   ……………………………………….……..4  Bloque II Las razones de cambio y la derivada ………………. 15 Bloque III Valores máximos y mínimos relativos y sus aplicaciones ……………………………………………………… ... … 24    INTRODUCCIÓN La presente guía de estudios es un instrumento educativo que sirve para orientar y auxiliar en el proceso de aprendizaje enseñanza de la asignatura de Cálculo integral, contenida en el plan de estudios a nivel bachillerato. Está concebida para asistir a los estudiantes, durante su proceso formativo en las ciencias exactas. En este sentido se pretende fortalecer la formación educativa del estudiante para que sea capaz de alcanzar los conocimientos generales con respecto a los objetivos fundamentales de la materia. La guía ofrece una visión adecuada, clara y precisa de la estructura y contenidos de la asignatura para implementar una estrategia de estudio que lo habilite para poder presentar los exámenes correspondientes con resultados positivos. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA El estudiante resolverá problemas de limites y continuidad que conforman derivadas y diferenciales, a partir de la generación de modelos matemáticos aplicados en una variedad de fenómenos científicos; mediante la aplicación y desarrollo de los principios teóricos, reglas e interpretación grafica, sobre limites, razones de cambio y la derivada, así como el calculo de valores máximos y mínimos relativos y sus aplicaciones que se relacionen entre sí; colaborando en un ambiente de aprendizaje colaborativo, reflexivo y analítico, mostrando una actitud de respeto y tolerancia.   INSTRUCCIONES: 1. Lee con atención el objetivo de la asignatura, los objetivos específicos y los contenidos que se presentan en bloque, como lo indica el programa de Estudio. 2. Define conceptos, redacta resúmenes y elabora cuadros sinópticos de cada unidad temática, apoyándote de la bibliografía sugerida en esta guía, de tus apuntes y de los libros utilizados en dicha asignatura. 3. Resuelve los problemas en el orden indicado. Esto permitirá que domines un procedimiento de solución. 4. No olvides que esta guía contiene un bosquejo general sobre los conocimientos que debes dominar. No es un resumen de la materia ni es tampoco base única para el examen. 5. Si lo requieres solicita información con el Profesor responsable de la asignatura. ¡TE DESEAMOS ÉXITO EN LA MISMA! “POR SIEMPRE RESPONSABLE DE LO QUE SE HA CULTIVADO”      BLOQUE 1 “LÍMITES”  Objetivo: Resolverá problemas de limites en las ciencias naturales, económico administrativas y sociales, a partir de la aplicación de la teoría de limites y el empleo de sus teoremas mediante el análisis de su comportamiento grafico, con una actitud analítica y participativa. I. Conceptos básicos que debes manejar: 1.1 Límites. 1.1.1 Noción intuitiva de límite y límites laterales. 1.1.2 Teoremas de los límites. 1.1.3 Límites de funciones. 1.1.4 Polinomiales. Racionales. Exponenciales. Irracionales 1.1.4 límites en el infinito. 1.1.5 Resolverá ejercicios de límites reales y su representación grafica, Empleando teoremas los correspondientes para el calculo de un límite (Si existe) en un punto de una función. 1.2 Teoremas de continuidad de una función. 1.2.1 Condiciones de continuidad. 1.2.2 Teoremas de Valor intermedio y de Valores extremos. 1.2.3 Utilizara el teorema de continuidad de una función, mediante la comprobación del planteamiento de: si una función es continua en un intervalo; aplicando el teorema correspondiente en la solución de problemas reales. II. Problemas tipo que debes ser capaz de resolver:    1.-  De manera intuitiva podrías indicar cuales serían desde tu punto de vista los límites para los siguientes conceptos: La estatura de una persona (límite superior) El peso de un ser humano (límite superior) La edad de un abuelo (límite inferior ) El costo de un desayuno (límite inferior) 2.-  Defina que es un límite: 3.-  Como se expresa matemáticamente? El límite cuando “ x “  tiende o se aproxima a un cierto valor “ a “ de la función “   f ( x ) “ . 4.- ¿Que significa o que representa  x  ? 5.- ¿Que significa o que representa  y  ? 6.- ¿Que significa o que representa )(  x f    ?  7.- Si hablamos de incremento el signo de  x   será:
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