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MATHÉMATIQUE

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MATHÉMATIQUE Épreuve de synthèse Numéro 10 Questionnaire Épreuve d'appoint e année Secondaire Mathématique 14 Questionnaire Page 1 CONSIGNES 1. Écrivez les renseignements demandés à la page de titre
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MATHÉMATIQUE Épreuve de synthèse Numéro 10 Questionnaire Épreuve d'appoint e année Secondaire Mathématique 14 Questionnaire Page 1 CONSIGNES 1. Écrivez les renseignements demandés à la page de titre du cahier de réponses.. Répondez aux questions dans le cahier de réponses.. Notez que chaque question vaut quatre points. 4. La durée de l'épreuve est de heures 0 minutes.. Utilisez, au besoin, les instruments suivants : règle, compas, équerre, rapporteur d'angles et calculatrice avec ou sans affichage graphique. 6. Notez que, dans ce questionnaire, les figures ne sont pas nécessairement à l'échelle. 7. À la fin de l'épreuve, remettez le questionnaire au surveillant en même temps que le cahier de réponses. Mathématique 14 Questionnaire Page SECTION A Cette section comprend les questions 1 à. Écrivez chaque réponse à l'endroit approprié dans le cahier de réponses. 1 Au Canada, la température est exprimée en degrés Celsius ( C) alors qu'aux États-Unis, elle est exprimée en degrés Fahrenheit ( F). La relation f = 1,8c + permet de transformer des degrés Celsius en degrés Fahrenheit. Cette relation est représentée par la table de valeurs suivante. c en C f en F Dans le cahier de réponses, représentez graphiquement cette relation. Effectuez : a) 70x 4x x + x b) (m + )(-m + ) c) a + b + c (a b + c) d) t(t ) Dans le cahier de réponses, tracez l'image du triangle ABC par la composée de transformations h ο s 1 où h est une homothétie de centre O et de rapport Laissez les traces de votre construction. s est une réflexion dont l'axe de symétrie est d. Mathématique 14 Questionnaire Page 4 On a effectué une enquête dans 7 résidences d'un quartier pour connaître le nombre d'appareils téléphoniques utilisés. Voici les données recueillies : Quelle est la médiane de cette distribution de données? Une enquête a été menée auprès de 46 élèves pour connaître la distance qui sépare l'école de leur domicile. Le tableau cidessous présente la distribution des résultats de cette enquête. Distance (en km) [0, [ [, 4[ [4, 6[ [6, 8[ [8, 10[ Nombre d'élèves Dans le cahier de réponses, représentez cette distribution à l'aide d'un histogramme. Mathématique 14 Questionnaire Page 4 SECTION B Cette section de l'épreuve comprend les questions 6 à 11. Dans le cahier de réponses, laissez les traces de votre démarche et écrivez, s'il y a lieu, les résultats. Aucun point ne sera attribué à un résultat exact sans la présence des traces de la démarche. 6 Le coût du permis pour tenir une loterie se compose d'un tarif de base auquel s'ajoute un montant proportionnel à la valeur totale des billets imprimés. Le tableau ci-dessous présente des exemples de coûts exigés par la Régie des alcools, des courses et des jeux. Valeur totale des billets imprimés ($) Coût du permis ($) Un organisme a déboursé 6 $ pour l'obtention d'un permis. Quelle était la valeur totale des billets imprimés? 7 Marie et son frère Alexandre empruntent des chemins différents pour se rendre à l'école. Marie marche 0 m sur la rue Hilaire en direction ouest puis tourne à droite sur l'avenue des Sources où elle parcourt 160 m. De son côté, Alexandre marche en direction est sur la rue Hilaire, puis tourne à gauche sur le chemin du Vignoble où il parcourt 40 m. École Note : La figure n est pas à l échelle. Ouest avenue des Sources chemin du Vignoble Est rue Hilaire Le chemin d'alexandre est plus long que celui de Marie. Résidence de Marie et d Alexandre De combien de mètres est-il plus long? Mathématique 14 Questionnaire Page 8 Une figure a subi une composée de deux transformations géométriques différentes et son image possède les caractéristiques suivantes : 1. son aire est plus grande que celle de la figure initiale;. son orientation est la même que celle de la figure initiale;. ses côtés ne sont pas parallèles aux côtés homologues de la figure initiale. Jean avait à reproduire cette situation. Il a donc fait subir à une figure, une HOMOTHÉTIE de rapport plus grand que 1, suivie d'une TRANSLATION. Est-ce que l'image obtenue par Jean possède les trois caractéristiques mentionnées ci-dessus? Expliquez votre réponse en utilisant les propriétés des transformations géométriques. 9 Marie-Pier vous dit que si on double le rayon d'une sphère, son volume double aussi. Expliquez pourquoi l'affirmation de Marie-Pier est incorrecte. 10 Vous devez verser L de lait dans des verres identiques. Chaque verre est de forme cylindrique. Le rayon intérieur d'un verre mesure cm et la hauteur mesure 8,8 cm. Combien de ces verres allez-vous remplir à pleine capacité? 11 Soit la distribution statistique suivante : On désire ajouter deux données à cette distribution sans changer ni la médiane, ni la moyenne. Indiquez deux données qui peuvent être ajoutées à la distribution. Mathématique 14 Questionnaire Page 6 SECTION C Cette section de l'épreuve comprend les questions 1 à. Répondez à toutes les questions dans le cahier de réponses. Noircissez la lettre qui correspond à la réponse choisie. 1 Le triangle illustré ci-contre est rectangle en B. Quel énoncé ci-dessous est VRAI? B A C A) ( m BC) ( m AB) = ( m AC ) B) ( m BC) ( m AC) = ( m AB ) C) ( m AB) + ( m BC) = ( m AC ) D) ( m AB) + ( m AC) = ( m BC ) 1 Ève prend un bain. Le graphique ci-dessous représente la variation du volume d'eau dans la baignoire entre le moment où elle ouvre les robinets et le moment où la baignoire est vidée. Volume d eau (en L) À quel moment le taux de variation du volume d'eau a-t-il été le plus grand? Temps (en min) A) Durant les 6 premières minutes B) Entre la 6 e et la 7 e minute C) Entre la 7 e et la 1 e minute D) Entre la 1 e et la 0 e minute Mathématique 14 Questionnaire Page 7 14 Voici les tarifs établis par un fournisseur Internet en 1996 : Tarif mensuel de base : 1 $ pour 1 heures d'utilisation Tarif des heures additionnelles : 1 $ pour 1 heure Le coût mensuel d'un abonnement était calculé à l'aide de l'équation suivante : c = 1n + 1 où c : coût mensuel en $ n : nombre d'heures additionnelles Cette équation correspond au graphique suivant : c Coût mensuel en n En 1997, ce fournisseur Internet a conservé les mêmes conditions sauf qu'il a augmenté le tarif de base. Quel graphique ci-dessous peut correspondre à l'équation qui permet de calculer le coût mensuel d'un abonnement en 1997? A) c Coût mensuel en 1997 B) c Coût mensuel en n C) c Coût mensuel en 1997 D) c Coût mensuel en 1997 n n n Mathématique 14 Questionnaire Page 8 1 La longueur d'une chandelle varie selon son temps d'utilisation. Le graphique ci-dessous représente cette relation. Longueur (en cm) Longueur d'une chandelle 4 60 Temps (en min) Quel est le taux de variation associé à cette relation? A) - B) - C) D) 16 Une piscine qui contient L d'eau doit être vidée afin d'y effectuer une réparation. Pour la vider, on utilise une pompe qui permet de retirer 000 L d'eau par heure. Il existe une relation entre la quantité (q) d'eau dans la piscine et le nombre (n) d'heures d'utilisation de la pompe. Quelle règle traduit cette relation? A) q = n B) n = q C) D) q = n n = q Mathématique 14 Questionnaire Page 9 17 x y z Parmi les expressions ci-dessous, laquelle est équivalente à 1 8x y z? A) 4 x yz 6 7 B) 6 4x z y 7 4 4x y 4y z C) D) z y 7 18 Un contenant de peinture a la forme d'un cylindre. Le diamètre de ce contenant mesure 16 cm et la hauteur mesure 0 cm. Rebord Bâton La largeur du rebord situé sur le dessus du contenant est de 1 cm. Un bâton de 0 cm de longueur est placé dans ce contenant, comme l'indique la figure ci-contre. 0 cm Quelle est la longueur de la partie du bâton située à l'extérieur du contenant? 16 cm A) 18 cm B) 17 cm C) cm D) 4 cm 19 Dans l'espace, on a fait subir une rotation de 60 à un triangle rectangle; l'axe de rotation correspond à l'un des côtés de l'angle droit. Quel solide est créé par cette rotation? A) Un cône B) Un cylindre C) Un prisme à base triangulaire D) Un solide composé de deux cônes dont les bases sont confondues Mathématique 14 Questionnaire Page 10 0 Quelle transformation est équivalente à la composée de deux réflexions dont les axes de symétrie sont parallèles? A) Une homothétie B) Une réflexion C) Une rotation D) Une translation 1 Quel développement ci-dessous est celui d'un prisme droit à base rectangulaire? A) B) C) D) Mathématique 14 Questionnaire Page 11 Le volume d'une pyramide à base carrée est de cm. La hauteur de cette pyramide mesure 1 cm. 1 cm Quelle est, arrondie au dixième, la longueur d'un côté de la base de cette pyramide? A) 4, cm B) 7, cm C) 1,9 cm D) 9,9 cm Quelle est l'aire totale du solide illustré ci-dessous? 1 cm 9 cm cm A) Environ 188 cm B) Environ 09 cm C) Environ 601 cm D) Environ 780 cm Mathématique 14 Questionnaire Page 1 4 Lequel des solides illustrés ci-dessous correspond à la description suivante? La vue de droite présente 7 cubes. La deuxième strate comporte cubes. La vue du dessus présente 9 cubes. A) B) Droite Droite Face Face C) Droite D) Droite Face Face Les énoncés ci-dessous se rapportent à une distribution statistique. Lequel est FAUX? A) La distribution peut avoir plusieurs médianes. B) La distribution peut avoir plusieurs modes. C) La valeur de la moyenne peut être différente de la valeur de chacune des données. D) La valeur de la médiane peut être différente de la valeur de chacune des données.
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