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Périodique trimestriel de la. Association sans but lucratif

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Périodique trimestriel de la Société Belge des Professeurs de Mathématique d expression française Association sans but lucratif N 159 Octobre-Novembre-Décembre SBPM-Infor n 159-Octobre-Novembre-Décembre
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Périodique trimestriel de la Société Belge des Professeurs de Mathématique d expression française Association sans but lucratif N 159 Octobre-Novembre-Décembre 2010 2 SBPM-Infor n 159-Octobre-Novembre-Décembre 2010 PROCHAINES PARUTIONS DU BULLETIN DE LIAISON Les prochaines parutions de notre périodique SBPM-Infor sont programmées comme suit: Parution Infos communiquées AVANT le N /02/ /01/2011 N /06/ /05/2011 N /10/ /09/2011 N /12/ /11/2011 Nous insérons bien volontiers dans ce périodique, toute information à caractère non commercial pouvant intéresser les professeurs de mathématique (conférences, séminaires, expositions, journées d'études, congrès, formations continuées,...). Les informations dont vous souhaitez la publication nous seront communiquées de préférence en Word ou en format récupérable par ce logiciel, en fichier attaché à notre adresse électronique (cfr ci-dessous, renseignements pratiques). Une éventuelle mise en page d'origine est susceptible d'être modifiée pour s'adapter à l'aspect général de notre bulletin. Nous vous prions instamment de tenir compte des dates figurant dans le tableau précédent. Merci d'avance pour votre collaboration. RENSEIGNEMENTS PRATIQUES Adresse : rue du Onze Novembre, 24, 7000 Mons Téléphone : GSM : N de compte : de SBPMef Paiements internationaux (dans la zone Euro) : IBAN : BE BIC : BPOTBEB1 SITES INTERNET Site de la SBPMef : Site des olympiades mathématiques belges : Site du Rallye Mathématique Transalpin : Pour savoir où vous en êtes dans vos cotisations, consultez l étiquette-adresse de l envoi. Vous y trouverez l indication de la dernière année civile pour laquelle vous avez cotisé. SBPM-Infor n 159-Octobre-Novembre-Décembre PETIT MOT DE L'ÉDITEUR Il ne sera pas dit qu'à la SBPMef on n'essaye pas de respecter l'environnement! De plus, une bonne gestion de notre société implique que nous réduisions autant que possible les frais qui ne sont pas indispensables pour maintenir le niveau des services rendus à nos membres. C'est pourquoi nous proposerons bientôt d'envoyer le SBPM-Infor sous forme électronique, par , à ceux de nos membres qui auront marqué leur accord, en lieu et place du bulletin papier. Gain de place dans les bibliothèques et placards, réduction des poubelles papier, et surtout, accès à diverses informations par un simple clic de souris,...! Dans le bulletin n 160 du mois de février, nous vous indiquerons la marche à suivre pour nous faire savoir si vous acceptez ou non de ne plus recevoir le SBPM-Infor que sous forme électronique. Si vous acceptez, dès juin 2011, vous recevrez donc un e-sbpm-infor. Si vous refusez, le bulletin papier continuera à vous être envoyé. Par ailleurs, à cette époque de l'année, il est coutumier de vous demander de ne pas oublier de renouveler votre cotisation (voir tarif page 15) pour l'année Le montant de cette cotisation est inchangé depuis plusieurs années et ne suffit même pas à couvrir les frais liés à la publication et à l'envoi de la revue Losanges à nos membres. Nous vous remercions d'avance de bien vouloir renouveler votre adhésion à la SBPMef pour Je vous souhaite dès maintenant d'excellentes vacances de Noël et une très bonne année Renée Gossez. 4 SBPM-Infor n 159-Octobre-Novembre-Décembre 2010 CONGRÈS 2011 à BASTOGNE Dans le SBPM-Infor précédent, nous avons annoncé que notre 37 ème congrès se tiendra à B-6600 BASTOGNE, dans les locaux de l Athénée Royal Bastogne Houffalize, 12 rue de la Gare, les 23, 24 et 25 août NOUS POUVONS MAINTENANT VOUS EN PRÉSENTER LE THÈME CHOISI PAR NOTRE CONSEIL D ADMINISTRATION : LES MATHÉMATIQUES FONT VOYAGER. Voyager dans l espace, voyager dans le temps, voyager dans les rêves, voyager vers l infini, voyager à la rencontre d autres civilisations, de personnages illustres ou pas. La cartographie, le GPS, la navigation aérienne ou maritime, les découvertes scientifiques et bien d autres domaines ont fait progresser ou utilisé les diverses branches de la mathématique. Nous pressentons que votre esprit fourmille déjà de bonnes idées. Si vous pouvez, à partir de celles-ci, faire un exposé, une animation d atelier, une petite exposition, n hésitez pas à remplir le formulaire d inscription joint à ce bulletin (voir page 14). Vous êtes disposé à nous aider à diffuser l information, utilisez l affichette qui se trouve dans ce SBPM-Infor ou sur notre site. Comme lors des congrès précédents, celui-ci sera destiné à tous les enseignants (fondamental, secondaire, supérieur) et aux étudiants en formation pédagogique. Nous nous efforcerons de faire reconnaître le congrès par l IFC comme «journées de formation inter-réseaux». Nous comptons vous rencontrer au mois d août prochain et nous vous promettons d organiser, avec votre participation, un congrès convivial et intéressant qui vous permettra de recharger vos batteries intellectuelles avant la rentrée. Micheline Denis Présidente de la commission congrès SBPM-Infor n 159-Octobre-Novembre-Décembre LA 36 ème OLYMPIADE MATHÉMATIQUE BELGE Calendrier Eliminatoires Demi-finales Finale Proclamation Mercredi 19/01/2011 Mercredi 02/03/2011 Mercredi 27/04/2011 Samedi 21/05/2011 Pour plus de détails voir RECUEILS DE QUESTIONS de l'omb Le tome 7 du Recueil de Questions de l Olympiade Mathématique Belge est sorti de presse à l occasion du congrès 2010 de la SBPMef. Si vous ne possédez pas encore le tome 6, profitez de la sortie du tome 7 pour acheter les deux tomes simultanément à des prix très avantageux : Tome 6 : 4 pour les membres et 6 pour les non-membres. Tome 7 : 5 pour les membres et 8 pour les non-membres. Les deux tomes : 7 pour les membres et 12 pour les nonmembres. 6 SBPM-Infor n 159-Octobre-Novembre-Décembre 2010 LE RALLYE MATHEMATIQUE TRANSALPIN Le 19 e RMT La 19 e édition du RMT est lancée. La nouvelle épreuve d'essai et les réponses aux problèmes sont disponibles sur la page d'accueil du site Il n'est pas nécessaire de s'inscrire à cette épreuve d'essai. Vous pouvez la télécharger librement et gratuitement. Vous pouvez aussi demander qu'elle vous soit envoyée (mail à Philippe Skilbecq ). Cette épreuve permet aux classes de se rendre compte de ce qu'est le RMT, des problèmes proposés, de la manière de s'organiser, de s'entraîner... de décider de la participation. L'inscription au concours RMT est possible jusqu'au 15 janvier 2011, soit directement sur le site du RMT soit en renvoyant le formulaire papier disponible sur la page d'accueil ou sur demande au Le calendrier a été fixé comme suit : Epreuve 1 : du 24 janvier au 04 février. Épreuve 2 et finale : dates non encore déterminées au moment de la réalisation de ce bulletin. ANNONCES D'ACTIVITÉS en Belgique Nous insérons volontiers dans cet agenda, toutes les informations susceptibles d intéresser les professeurs de mathématique, à condition qu'elles nous soient communiquées à temps (voir calendrier des parutions). CENTRE DE RECHERCHE SUR L ENSEIGNEMENT DES MATHÉMATIQUES A.S.B.L. CREM rue Emile Vandervelde Nivelles Tél. : 0032 (0) Fax : 0032 (0) Le CREM est une association sans but lucratif qui s'est donné pour objectif de développer une pensée argumentée et cohérente de l'apprentissage des mathématiques d'un bout à l'autre de la scolarité. Le CREM dispose d'une bibliothèque de près de ouvrages, accessible à toute personne intéressée. Le catalogue des publications du CREM est téléchargeable sur le site du CREM. SBPM-Infor n 159-Octobre-Novembre-Décembre L enseignement des mathématiques de la prime enfance à l âge adulte Ce séminaire destiné à toute personne s'intéressant à l'enseignement des mathématiques, se tiendra à l'institut d'enseignement Supérieur Pédagogique, Rue Emile Vandervelde 3, Nivelles. Les séances auront lieu les mercredis de 14 à 16 heures. Calendrier 01/12/2010 Épistémologie et didactique des mathématiques : quels apports pour l enseignement des mathématiques? Le cas du symbolisme algébrique Caroline Bardini, Université de Montpellier 12/01/2011 Mathématiques et réalité - aspects épistémologiques et didactiques Viviane Durand-Guerrier, Université de Montpellier 23/02/2011 Les nombres complexes : de l imaginaire à l indispensable Jean Mawhin, Université Catholique de Louvain 23/03/2011 Histoire des codes secrets Aude N guyen et Julie Desaedeleer, Université Libre de Bruxelles 04/05/2011 Définir les concepts de l analyse : une approche phasée Michel Roelens, Katholieke Hogeschool Limburg Contact : Centre de Recherche sur l Enseignement des Mathématiques a.s.b.l. Rue Émile Vandervelde 5, B1400 Nivelles (Belgium) Tél : +32 (0) 8 SBPM-Infor n 159-Octobre-Novembre-Décembre 2010 FORMATIONS PROPOSEES par le CREM DANS LE CADRE DES FORMATIONS IFC EN 2011 CREM Pour y participer, il est indispensable de s'inscrire à l'ifc. Les modalités d'inscription à l'ifc, ainsi que des renseignements détaillés concernant les formations sont disponibles sur le site L'inscription donne droit au remboursement des frais de déplacement et au repas. Un parcours historique à travers les systèmes de numération et les méthodes de résolution d'équations. Cette formation montre comment le recours à l'histoire des mathématiques peut s'avérer une aide précieuse pour introduire et installer des concepts fondamentaux. Les principes de notre numération décimale positionnelle sont mis en évidence par des activités de décodage de nombres écrits dans différents systèmes de numération. Le problème de l'irrationalité est abordé à partir de textes de l'antiquité grecque. Quelques aspects historiques de la résolution des équations sont présentés à partir de textes anciens allant d'une tablette mésopotamienne et du papyrus égyptien Rhind à des extraits du Liber Abaci de Leonardo Fibonacci (XIIIe siècle), en passant par l'ouvrage d'al-khwarizmi (IXe siècle). Les différents sujets abordés sont mis en relation avec des situations d'apprentissage, utilisables dans les classes. Une telle approche éclaire les contenus du cours d'algèbre en situant l'émergence des concepts et leur développement dans un contexte culturel. Elle valorise l'apport des différentes civilisations au développement des mathématiques et favorise l'interdisciplinarité. À Mons, le vendredi 28 janvier et le lundi 14 février 2011 Formatrice : M-F Guissard Code de la formation : Découvrir la proportionnalité et la non-proportionnalité à partir de manipulations, de tableaux et de graphiques. La formation s'appuie sur une recherche actuellement en cours au CREM visant à favoriser l'introduction de certains concepts mathématiques par des séquences d'apprentissage intégrant des manipulations effectuées par les élèves. Les activités sont conçues pour provoquer chez les élèves des conflits entre ce qu'ils pensent et ce qu'ils découvrent lors des manipulations, en ébranlant leurs convictions notamment envers le modèle linéaire. Des récipients de formes variées permettent de confronter des phénomènes proportionnels à d'autres, et d'introduire les fonctions des degrés 1, 2 et 3 à partir de tableaux et de graphiques. À Mons, le jeudi 28 avril 2011 Formatrices : M-F Guissard et Pauline Lambrecht Code de la formation : SBPM-Infor n 159-Octobre-Novembre-Décembre UNIVERSITE DE MONS-HAINAUT CYCLE LES NOMBRES EXTRAORDINAIRES Le Carré des sciences, Centre de Didactique et de Diffusion des Sciences de l UMONS, organise des conférences passionnantes consacrées aux nombres mythiques Présentés par d excellents orateurs, les exposés originaux seront accessibles à tous. Auditoire Van Gogh (Grands Amphithéâtres de l UMONS). Le fabuleux destin de la racine carrée de 2, par Benoît Rittaud (université Paris13). Cette première conférence a été annulée suite aux grèves en France et sera reportée à une date ultérieure. Le nombre d or : beauté des mathématiques ou mathématiques de la beauté?, par Jean Mawhin (UCL), jeudi 09/12/2010 à 20h : Pour plus d informations voir UNIVERSITÉ LIBRE DE BRUXELLES Altaïr Centre d Histoire des Sciences et des Techniques de l ULB 4 décembre 2010 La saga des exoplanètes: à la recherche de nouvelles Terres dans l'univers Alain JORISSEN (ULB) 18 décembre 2010 L'oiseau buveur peut-il expliquer les crises économiques? (une histoire des auto-oscillations et des cycles limites) Jean MAWHIN (UCL) 12 février 2011 Histoire des codes correcteurs : de Hamming au disque compact Philippe CARA (VUB) 26 février 2011 Le palimpseste de la Méthode d'archimède: tribulations d'un texte mathématique fondamental Jean DOYEN (ULB) 26 mars 2011 L'horloge circadienne: mécanisme, modélisation et impact sociétal Albert GOLDBETER (ULB) 30 avril 2011 L'Arithmétique de Juan de Ortega (1515), ou lorsque la clarté naît de l'obscurité Frédéric METIN (Dijon) Horaire : le samedi matin de 10h à 12h. ULB Campus Plaine, Forum Auditoire F, Boulevard du Triomphe. 4 euros par séance. Etudiants: entrée gratuite. Membres d'altair (cotisation annuelle 12,50 euros): entrée gratuite. 10 SBPM-Infor n 159-Octobre-Novembre-Décembre 2010 UNIVERSITÉ LIBRE DE BRUXELLES Unité de Recherches pour l'enseignement de Mathématiques (UREM) Prof. Fr. Buekenhout Prof. J. Sengier L UREM-ULB, Unité de Recherche sur l Enseignement des Mathématiques s adresse aux enseignants du Fondamental, du Secondaire et du Supérieur intéressés par le développement d un enseignement cohérent au travers de toute la scolarité. L UREM regroupe environ une cinquantaine de membres, organise des conférences, des animations, des ateliers, publie des documents, constitue de petites équipes spécialisées sur des sujets tels que les nombres, les quadrilatères, les jeux mathématiques, l histoire des mathématiques, les polyèdres, les nouvelles technologies, la vulgarisation mathématique. Notre unité est constituée par des membres du personnel académique et des bénévoles. Activités Vendredi 3 décembre 2010 de 14h30 à 16h30 Vendredi 21 janvier 2011 de 14h30 à 16h30 Vendredi 25 février 2011 de 14h30 à 16h30 Réunion atelier de l'urem Local à déterminer Réunion atelier de l'urem Local à déterminer Conférence sur les études de mathématiques, les carrières, les débouchés Si tu aimes les Maths, fais les Maths! Forum, auditoire à déterminer, Campus Plaine, ULB Plus d'informations sur le site de l'urem Du 28 mars au 1 er avril 2011 Vendredi 6 mai 2011 de 14h30 à 16h30 Semaine du Printemps des Sciences Programme à déterminer Réunion atelier de l'urem Local à déterminer Conférences et animations assurées par l UREM dans les écoles Nous proposons des conférences et des animations de classe destinées aussi bien à un public général, qu'aux élèves et professeurs du primaire, du secondaire et de Hautes Ecoles. Consultez la liste sur le site Si vous êtes intéressés par une conférence ou une animation, prenez directement contact avec la personne ressource dont le nom apparaît en regard de chacune des activités proposées. Bibliothèque Cette bibliothèque, située au 8 ème étage du bâtiment NO, est accessible sur rendez-vous auprès de Fr. Buekenhout ou J. Sengier. SBPM-Infor n 159-Octobre-Novembre-Décembre ExpoMath 10 ans de rencontres de la géométrie, de l'art et de l'anthropologie Jusqu'au 18 décembre 2010 ULB, salle Allende (Solbosch, avenue Héger) Dix années d EXpoMaths, cela se fête! Nous avons décidé de célébrer cet anniversaire...par une autre exposition : la rétrospective des meilleures productions passées de nos Rencontres de la Géométrie, l Art et l Anthropologie. Une occasion de rassembler nos trois grands thèmes : La Symétrie, L Espace et le Temps, la Mesure. Il s agira de montrer quels sont les modèles mathématiques à l oeuvre dans différents domaines du savoir, des techniques et de la vie courante. L outil mathématique permet ainsi de comprendre autrement les structures du monde réel, autant que des mondes imaginaires. Notre EXpoMath veut révéler des facettes méconnues des mathématiques, élégantes, ludiques, utiles, surprenantes... En bref, nous voulons dévoiler des mathématiques que les non initiés n ont jamais vues! Cette exposition est destinée aux élèves de l enseignement secondaire supérieur, aux filières pédagogiques de l enseignement supérieur, à leurs professeurs ainsi qu à tout public curieux. Panneaux explicatifs, objets, diaporamas, film et visites guidées sont mis en œuvre pour aider le visiteur à découvrir et comprendre cet univers qui est le nôtre. Heures d ouverture : Lundi et mardi : 12h à 14h Mercredi au vendredi : 12h à 18h Samedi : 11h à 18h Entrée libre. Vraiment pour tous, emmenez vos proches! Les groupes peuvent s inscrire pour des visites guidées. Renseignements et rendez-vous : Lauriane LOUIS (0477/ ) ou Autres renseignements généraux : ou Site WEB de l'expo : Cliquez sur l affiche! 12 SBPM-Infor n 159-Octobre-Novembre-Décembre 2010 DOSSIERS D'EXPLORATION DIDACTIQUE de la SBPMef Dossier 2 : «AUTOUR DU PGCD», par la Commission Pédagogique de la SBPMef, 1994, 52 pages au format A4 sous couverture amovible. Ce dossier propose des situations qui permettent de couvrir le programme d arithmétique du premier degré. Les notions de diviseur, plus grand commun diviseur, plus petit commun multiple sont traitées de manière à faire progresser la connaissance des élèves, assurant un enseignement en spirale de l école primaire au premier, puis au deuxième degré du secondaire. Sommaire : 1. Des situations, 2. Relations d ordre et treillis, 3. La relation de Bézout-Bachet, 4. Divisibilité et factorisation de polynômes. Dossier 3 : «ISOMORPHISME ET DIMENSIONS», par la Commission Pédagogique de la SBPMef, 1996, 55 pages au format A4 sous couverture amovible. Sans être formalisée, la structure vectorielle de l ensemble des carrés magiques est mise en place. Un travail analogue est ensuite esquissé pour des espaces de suites (notamment arithmétiques et de Fibonacci généralisées) et de fonctions (notamment trigonométriques). Sommaire : 1. Des carrés magiques, 2. Suites et fonctions. Dossier 6 : «STATISTIQUES», par la Commission pédagogique de la SBPMef, 1999, 80 pages, au format A4. Ce dossier pédagogique est conçu dans l optique de «la mathématique du citoyen», et comporte certes des aspects techniques (définitions, formules, histogrammes, ). Mais c est d abord une réflexion à partir de situations ayant à voir avec le quotidien, en particulier celui des élèves. Sommaire : 1. Valeurs centrales, 2. Les indices de dispersion, 3. Des techniques d analyse des données, Annexe. Dossier 7 : «VERS LES INFINIMENT PETITS», par Guy Noël et Simone Trompler, 2003, 128 pages au format A5. Ce document n est pas un traité historique. Il se contente, de mettre en évidence par leurs textes quelques auteurs dont les travaux ont contribué à la clarification de notions telles que l infini et les infiniment petits : Eudoxe, Archimède, Galilée, Cavalieri, Torricelli, Roberval, Fermat, Pascal, Descartes, Huygens, L ouvrage s achève en évoquant Wallis, prédécesseur immédiat de Newton et Leibniz. Sommaire : 1. Eudoxe de Cnide, 2. Archimède, 3. Galilée, 4. Cavalieri, 5. Torricelli, 6. De Roberval à Wallis Dossier 8 : «LA DEMONSTRATION EN GEOMETRIE PLANE DANS LES PREMIERES ANNEES DE L ENSEIGNEMENT SECONDAIRE», par Claude Villers avec la collaboration de Mady Frémal, Renée Gossez et Robert Haine, 2003, 144 pages au format A4. La découverte donc la pratique d une démonstration apparaît comme touchant à la fois tant au domaine de la technique qu à celui de l inspiration. C est cette dernière composante, pas nécessairement mobilisable en tout temps et en toutes circonstances, qui la rend difficile aux yeux des débutants et des autres. La démonstration en gestation constitue, en fin de compte, un exercice non routinier et non systématique, mobilisant aussi bien des éléments de la connaissance acquise que des résultats d investigations provoquées par «l idée» du moment. Dans cette optique, la démonstration constitue un élément fondamental de la formation non seulement mathématique mais aussi générale Ce document s inscrit dans la perspective d une exploration didactique. Les auteurs vous soumettent leurs réflexions à propos des difficultés de l apprentissage et de l e
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