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Thèse de doctorat De L Université Paris-Saclay Preparée à CentraleSupélec

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NNT : 216SACLC27 Thèse de doctorat De L Université Paris-Saclay Preparée à CentraleSupélec Ecole Doctorale N 58 Sciences et Technologies de l Information et de la Communication (STIC) Spécialité de doctorat
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NNT : 216SACLC27 Thèse de doctorat De L Université Paris-Saclay Preparée à CentraleSupélec Ecole Doctorale N 58 Sciences et Technologies de l Information et de la Communication (STIC) Spécialité de doctorat : Automatique Par Djawad HAMACHE Modélisation et commande d un réseau électrique continu Thèse présentée et soutenue à Gif-sur-Yvette, le 1 Avril 216 : Composition du Jury : M DIALLO Demba Université Paris Sud Président M BECHERIF Mohamed Université de Technologie de Belfort-Montbéliard Rapporteur M DJEMAI Mohamed Université de Valenciennes et Hainaut-Cambrésis Rapporteur M PIERFEDERICI Serge GREEN- ENSEM Université de Lorraine Examinateur M Da SILVA Juvelino Président de Bowen-Erte Examinateur M GODOY Emmanuel CentraleSupélec Directeur de thèse M FAYAZ Akram CNAM Paris Co-encadrant de thèse M KARIMI Charif CentraleSupélec Co-encadrant de thèse Remerciements Le travail présenté dans ce mémoire a été mené à CentraleSupélec/Laboratoire des Signaux et Système (L2S) en collaboration avec le laboratoire Génie électrique et électronique de Paris (GeePs). Je tiens à remercier vivement mes encadrants Emmanuel GODOY, Akram FAYAZ et Charif KARIMI. Je leurs exprime toute ma reconnaissance et ma gratitude pour leur soutien, la confiance qu ils m ont donnée, leurs conseils judicieux et leur suivi régulier qui ont permis l acconplissement de ce travail. Mes remerciement vont aussi à tous les membres du jury pour avoir accepté d examiner mon travail et spécialement aux rapporteurs qui ont fourni de grands efforts pour lire mon rapport. Je remercie Odette pour son soutien et encouragement depuis mon arrivé à Supélec. Je remercie tous mes amis pour leur soutiens, encouragement et tous les bons moments qu on a passé ensemble. Je remercie tout le personnel du département Automatique, du département Énergie de CentraleSupélec et toutes les personnes qui ont contribué de près ou de loin à l aboutissement de ce travail. Finalement, mes derniers remerciements vont à ma grand-mére et mes parents qui m ont toujours soutenu pendant toutes ces années d études et sans qui les choses auraient été certainement différentes. iii iv Dédicaces Je dédie ce modeste travail : A ma grand-mère et mes chers parents, qui par leurs sacrifices, leur amour, leur patience et leurs encouragements m ont permis de toujours persévérer, de viser haut et de donner le meilleur de moi-même A Odette qui m a beaucoup soutenu au long de mon parcours à Supélec A mes soeurs et mes frères ainsi qu à ma grande famille A tous mes amis et spécialement à Sofiane, Djamel, Seif, Zaki, Miassa, Imad, Mircea, Salim, Fethi, Tahar, Adlene, Abdelkrim et Amir A tous mes collègues à Nikola, Anh, Mohamad, Hugo, Guillaume, Marjorie et Tri v vi Table des matières 1 Méthodes d étude de stabilité des réseaux électriques Présentation des réseaux électriques Introduction Topologie des réseaux électriques Problèmes de stabilités des réseaux électriques DC Méthode d analyse de stabilité Méthodes d analyse de stabilité linéaires «petit signal» Méthodes d analyse de stabilité non linéaire «large signal» Outils de modélisation des réseaux électriques Introduction Bond graphs (BG) Graphe Informationnel Causal (GIC) Représentation énergétiques macroscopique (REM) Représentation d état Conclusions partielles Propriétés des réseaux électriques continus Gabarit du transitoire de la tension du bus DC Définition d un réseau d étude Modélisation du réseau Commande des charges du réseau Asservissement en puissance de l ensemble (convertisseur DC/DC-supercapacité) Asservissement en puissance de l ensemble (convertisseur DC/DC-charge résistive) Asservissement de vitesse de l ensemble convertisseur DC/AC- MSAP Études de stabilité Méthode de stabilisation des réseaux électriques DC Méthode de stabilisation passives vii TABLE DES MATIÈRES Méthodes de stabilisation par la commande Conclusion partielles Stabilisation du réseau par approche backstepping Introduction et principes Présentation de l approche backstepping Cas d un réseau à une charge Modélisation Formulation sous forme cascade du modèle Réglage de la loi de commande Analyse des résultats Cas d un réseau à deux charges Modélisation Formulation sous forme cascade du modèle Conclusions partielles Stabilisation par passivité Introduction et principes Élément de commande par passivité Principe Exemple d un système passif Définition et propriétés de passivité Synthèse de lois de commande par passivité Application au cas d un réseau à une seule charge Modélisation et commande Analyse des résultats au cas d un réseau à une seule charge Application au cas d un réseau à deux charges Modélisation et mise sous forme hamiltonienne Analyse des résultats au cas d un réseau à deux charges Conclusions partielles Stabilisation par approche multimodèle Introduction Développement d une structure multimodèle Par linéarisation Par identification Transformation par secteurs non linéaires Stabilisation par retour d état Loi de commande PDC viii TABLE DES MATIÈRES Loi de commande CDF (Compensation et Division par modèles Flous) Amélioration des performances de la commande (CDF) Synthèse d un multi-observateur Introduction Conception du multi-observateur Application à la stabilisation d un réseau à une seule charge Mise sous forme multimodèle Validation du modèle en simulation Analyse des résultats de simualtion pour le cas d un réseau à une seule charge Application sur un réseau à deux charges Mise sous forme multimodèle Validation en simulation de la représentation multimodèle Analyse des résultats Conclusions partielles Conclusions et perspectives 155 A Modélisation des charges contenues dans le réseau 171 A.1 Modélisation de l ensemble convertisseur DC/DC réversiblesupercapacité A.2 Modélisation de l ensemble convertisseur DC/DC-résistance A.3 Modélisation de la machine synchrone à aimants permanents. 176 B Commande PDC (Parallel Distributed Compensation) avec multiobservateur 179 B.1 Loi de commande PDC B.2 Loi de commande CDF B.3 Synthèse d un multi-observateur B.4 Commande par retour d etat avec un multi-observateur B.5 Démonstration du stabilité du système en boucle fermée B.5.1 Preuve de stabilité du système en boucle fermée B.5.2 Analyse qualitative C Placement de pôles avec contraintes sectorielles 191 ix TABLE DES MATIÈRES x Table des figures 1.1 Stabilité d un point d équilibre Stabilité asymptotique Stabilité exponentielle Circuit électrique continu contenant une CPL Caractéristique Courant - Tension d une CPL (cas P s ) Caractéristique Courant - Tension d une CPL (cas P s ) Profils de puissance dans un réseau contenant une CPL dans les phases de consommation et de récupération Courbes de tension du bus DC pour un réseau contenant une CPL dans les phases de consommation et de récupération Schéma simplifié d un réseau électrique continu Évolution des valeurs propres avec la variation de P s [, 5kW;, 5kW] par pas de, 1kW Schéma simplifié d un réseau électrique continu Représentation d un sous système sous forme d un quadripôle [54] Système composé de deux quadripôles en cascade [54] Représentation du gabarit défini par des marges de gain et de phase choisis au préalable [54] Région interdite pour la MG de Z out [54] Région interdite pour la MP de Z out [54] Schéma simplifié d un réseau électrique continu Tracé des modules des impédances Z out et Z in Schéma simplifié d un réseau électrique continu Schéma simplifié d un réseau électrique continu Variables de puissance Circuit électrique RLC Étape (1) Étape (2) Étape (3) Étape (4) xi TABLE DES FIGURES 1.27 Étape (5) Bond graph causal du circuit RLC Relation rigide Relation causale Circuit électrique RLC Graph informationnel causal du circuit RLC Circuit électrique RLC La REM du circuit RLC Circuit électrique RLC Gabarit du régime transitoire de tension pour un réseau de 12V DC après une variation de la puissance de la charge Réseau électrique de bord pour un véhicule électrique Schéma électrique détaillé pour un réseau de bord d un véhicule électrique Schéma simplifier d un réseau électrique de bord à deux charges Ensemble convertisseur DC/DC réversible-supercapacité Boucle d asservissement du courant d entrée Ensemble convertisseur DC/DC-charge résistive Boucle d asservissement du courant d entrée Ensemble convertisseur DC/AC-MSAP Boucle de commande vectorielle de vitesse de la MSAP Évolution des valeurs propres par rapport aux variations de P s1 avec P s2 constante Évolution des valeurs propres par rapport aux variations de P s2 avec P s1 constante Filtre avec une cellule RC parallèle Filtre avec une cellule RL série Filtre avec une cellule RL parallèle Ajout d une cellule RC Parallèle au filtre d entrée Implantation d une commande stabilisante sur la charge [54] CPL alimentée par un convertisseur DC/DC [54] Schéma simplifié d un réseau électrique continu à une seule charge Lieu des pôles du modèle linéarisé en boucle ouverte Résultats de simulation dans le cas d un réseau à une seule CPL Test de robustesse par rapport aux variations des paramètres du réseau Schéma simplifié d un réseau électrique continu à deux charges schéma bloc xii TABLE DES FIGURES 4.1 Circuit RLC Interconnexion des systèmes passifs Schéma simplifié d un réseau électrique continu à une seule charge Schéma simplifié d un réseau électrique continu à une seule charge avec un amortisseur virtuel Résultats de simulation dans le cas d un réseau à une seule CPL Réseau électrique continu contenant deux CPLs Convertisseur DC-DC entrelacé avec une charge commune Réseau électrique continu contenant deux CPLs avec les deux amortisseurs virtuels Résultats de simulation dans le cas d un réseau à deux CPLs Test de robustesse par rapport aux variations des paramètres du réseau Les valeurs propres dans le plan complexe S( α, β, θ) Schéma simplifié d un réseau électrique continu contenant une seule CPL Puissances consommée par les charges Validation de la représentation multimodèle du réseau DC contenant une seule CPL Puissance consommée par la charge L estimation des courants du réseau par un multi-observateur pour le cas d un réseau à une seule CPL Résultats de simulation dans le cas d un réseau à une seule CPL Schéma détaillé d un réseau électrique continu contenant une seule charge Puissance consommée par la charge Résultats de simulation dans le cas d un réseau à une seule CPL avec le modèle à commutation Schéma simplifié d un réseau électrique continu contenant deux charges Puissances consommée par les charges Validation de la représentation multimodèle pour un réseau DC à deux CPLs Résultats de simulation dans le cas d un réseau à deux CPLs Test de robustesse par rapport aux variations des paramètres du réseau Schéma détaillé d un réseau électrique continu contenant une seule charge xiii TABLE DES FIGURES 5.17 Résultats de simulation dans le cas d un réseau à une seule CPL avec le modèle à commutation A.1 Ensemble convertisseur DC/DC réversible-supercapacité A.2 Ensemble convertisseur DC/DC-charge résistive C.1 Secteur de placement de pôles xiv Liste des tableaux 1.1 Variables généralisés pour différents domaines physiques Éléments du langage bond graph Règles d affectation de la causalité sur les éléments actifs et passifs Règles d affectation de la causalité sur les éléments de jonction Tableau explicitant les relations caractéristiques des processus Les différents éléments utilisés dans la REM Paramètres du réseau contenant deux CPLs Tableau comparatif des performances des approches synthétisées Tableau comparatif des trois approches synthétisées A.1 Paramètres de l ensemble convertisseur DC/DC réversible- supercapacité A.2 Paramètres de l ensemble convertisseur DC/DC-résistance A.3 Paramètres de la machine synchrone à aimant permanent xv LISTE DES TABLEAUX xvi Acronymes CPL DC AC HVDC MGMP BG GIC MSAP ISP OSP DI LTI LPV LMI BMI PDC PPDC CDF SISO MIMO Constant Power Load Direct Current Alternating Current High Voltage Direct Current Marge de Gain Marge de Phase Bond Graph Graphe Informationnel Causal Moteur Synchrone à Aimants Permanents Intput Strict Passivity Output Strict Passivity Damping Injection Linear Time Invariant Linear Parameter Varying Linear Matrix Inequality Bilinear Matrix Inequality Parallel Distributed Compensation Proportional Parallel Distributed Compensation Compensation et Division par modèles Flous Single Input Single Output Miltple Input Miltiple Output 1 ACRONYMES 2 Introduction générale et contexte des travaux Les progrès de l électronique de puissance ainsi que le respect des contraintes environnementales et énergétiques ont conduit à une augmentation des besoins en énergie électrique et à une diversification des sources. Ainsi, dans les différents domaines d application (domotique, aéronautique, marine, spatial, etc.), les réseaux électriques continus contiennent non seulement des charges de nature différentes, mais aussi des sources hétérogènes. Les interconnexions de ces différentes charges et sources, impliquant des échanges d énergie entre éléments de natures différentes, peuvent conduire à des conséquences critiques sur la stabilité du réseau et la «qualité» de l énergie. En raison de l interconnexion d éléments de nature et de caractéristiques différentes, le comportement du système global est régi, non seulement par les modes propres de chaque élément, mais aussi des modes de couplage. D un point de vue théorique, un des premiers problèmes qui se pose est que la connexion de deux systèmes, linéaires ou non linéaires, individuellement stables peut conduire à un comportement globalement instable. Au-delà de cette propriété commune aux dynamiques interconnectées, des contraintes telles que l optimisation de la production et de la consommation ainsi que l exigence de récupération d énergie (de plus en plus importante), etc., rendent le problème de stabilité critique. Dans ce contexte, l analyse approfondie de ce type de réseau, ainsi que la synthèse de lois de commandes adéquates, deviennent alors très importante dans un objectif de maintien de la stabilité et de l optimisation de l ensemble du réseau. Pour des raisons telles que la facilité du stockage, la réduction du nombre de convertisseurs et l optimisation des pertes, le réseau électrique continu est de plus en plus privilégié dans les applications mentionnées précédemment. Ce type de réseau fera donc plus spécifiquement l objet des travaux de recherche de cette thèse. Ce mémoire est organisé en cinq chapitres. Dans le premier chapitre après une brève introduction sur les réseaux électriques continus et leurs applications, les différents problèmes d instabi- 3 INTRODUCTION GÉNÉRALE ET CONTEXTE DES TRAVAUX lité dans un réseau électrique ainsi qu un rappel de différents types d instabilité seront présentés. Par la suite, une analyse sur l impact déstabilisant du couplage entre une charge à puissance constante et son filtre d entrée sera explicitée. Puis un état de l art sur différents outils d analyse de stabilité «petit signal», des systèmes linéaires, et «large signal», des systèmes non linéaires, sera détaillé. Un exemple d application sur un réseau contenant une charge à puissance constante sera ensuite présenté afin d illustrer l analyse de stabilité par les outils cités auparavant. Un aperçu sur les méthodes de modélisation des réseaux électriques sera ensuite présenté. Enfin, différentes approches permettant d améliorer la stabilité des réseaux DC seront présentées. Ces approches sont habituellement partagées en deux classes : la première classe consiste à prendre directement en compte les différents critères de stabilité dans le dimensionnement du système. Alors que la seconde consiste à mettre en place des lois de commande spécifiques qui vont intégrer des contraintes sur la stabilité du système. Ces commandes peuvent être appliquées soit localement sur les charges soit sur le bus continu si celui-ci est régulé. Dans le deuxième chapitre une structure de base d un réseau DC, souvent utilisé dans les véhicules électriques ou dans des applications domestiques, sera définie. Ce réseau contient en particulier plusieurs charges et un élément de stockage d énergie qui servira aussi comme seul moyen de commande dans ces travaux. L ensemble des études menées par la suite reposeront sur cette structure de base. Dans la suite de ce chapitre, un modèle du réseau étudié sera développé par l un des outils exposés. Ce modèle sera ensuite utilisé pour l étude de stabilité «petit-signal» du système par l une des méthodes présentées au préalable. Cette analyse met ainsi en évidence l impact des interactions entre les différentes charges et leur filtre d entrée sur la stabilité du système. Afin de pallier aux problèmes d instabilité mentionnés dans les chapitres précédents, ces travaux de thèse ont comme objectif, dans un premier temps l investigation des approches de commande pour la stabilisation d un réseau électrique continu. Dans un second temps, l expertise d un réseau en vue de sa commande, c est-à-dire modifier la structure d un réseau afin de pouvoir le stabiliser et utiliser les éléments de stockage, existants dans le réseau, comme seuls et uniques moyen de commande. Dans le troisième chapitre une méthode de stabilisation non linéaire fondée sur l approche de backstepping est détaillée. Cette approche sera appliquée sur un réseau contenant une seule charge et un organe de stockage choisi comme moyen de commande. Dans le quatrième chapitre une deuxième approche de stabilisation en utilisant la méthode d injection d amortissement est présentée. Cette mé- 4 INTRODUCTION GÉNÉRALE ET CONTEXTE DES TRAVAUX thode sera appliquée sur un réseau à une seule charge puis à deux charges avec un seul élément de stockage utilisé comme moyen d action dans les deux structures de réseau. Dans le cinquième chapitre une autre approche de stabilisation fondée sur l approche PDC (Parallel Distributed Compensation) en utilisant une représentation sous forme multimodèle du système est abordée. La structure de commande proposée est complétée par un observateur conçu afin d estimer les courants du réseau supposés non mesurés. Cette méthode de stabilisation, combinée avec l observateur, sera appliquée sur un réseau à une seule charge puis à deux charges avec un élément de stockage utilisé également comme unique moyen d action dans les deux cas. Enfin, une conclusion générale avec une analyse comparative des différentes méthodes de stabilisation synthétisées dans les chapitres précédents dressera un bilan des travaux effectués et donnera les principales perspectives de recherche. 5 INTRODUCTION GÉNÉRALE ET CONTEXTE DES TRAVAUX 6 Chapitre 1 Méthodes d étude de stabilité des réseaux électriques 1.1 Présentation des réseaux électriques Introduction Ce premier chapitre se compose de quatre parties. Dans la première partie, une introduction sur les phénomènes d instabilité potentiels dans un réseau électrique ainsi qu un bref rappel des définitions des différents types de stabilité seront présentées. Ensuite, une étude sur les conséquences du couplage entre une charge à puissance constante (notée CPL pour Constant Power Load) et son filtre d entrée sera abordée. Une conséquence de ce couplage est le risque d instabilité qu on peut rencontrer dans les réseaux DC. Cette étude permet ainsi de mettre en évidence le problème de stabilité d instabilité résultant de l interactions entre les CPL et leurs filtres d entrée. Ces CPLs sont des charges non-linéaires, elles se comportent comme des résistances négatives vu de leur filtre d entrée. Ce comportement est expliqué dans l étude de stabilité. Dans la seconde partie, nous présentons les outils mathématiques qui permettent l analyse de stabilité des systèmes linéaires. Celles-ci permettent de conclure sur la stabilité locale autour d un point de fonctionnement. Certaines de ces méthodes considèrent le système dans sa globalité contrairement à d autres qui les considèrent comme des sous-systèmes en interaction. Dans la troisième partie des outils p
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